Résolvez proportions en mathématiques de base commun

Être capable de résoudre des proportions est important en septième mathématiques de qualité. Dans une classe de base commun, l'accent est mis sur faire sens de la méthode de solution, plutôt que sur la mémorisation d'une procédure donnée.

Une règle générale pour savoir si votre enfant fait sens de sa solution est la suivante: Sait-il ce que signifie chaque numéro le long du chemin?

Examiner cette question: vous avez exécuté 5 miles en 40 minutes hier. Si vous exécutez à la même vitesse, avez-vous le temps pour un 3 # 8208-mile run en ce moment? Afin de répondre à cette question, un étudiant pourrait comprendre le temps qu'il devrait l'emmener à courir 3 miles. Il pourrait écrire cette proportion:

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Dans l'esprit de garder la trace de la signification des nombres que vous travaillez, voici deux façons septième niveleuse typique pourrait résoudre cette proportion. Dans chaque cas, vous regardez ce sens l'étudiant pourrait avoir pour les numéros.

  • Taux unitaire:

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    Cela signifie que vous l'essai 1 mile toutes les 8 minutes (en moyenne) si vous avez exécuté 5 miles en 40 minutes. Un mile toutes les 8 minutes est un taux unitaire. L'utilisation de ce taux de l'unité, vous devez exécuter 3 miles en 24 minutes.

    Dans cette solution, chaque nombre a une signification. La fraction

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    est un taux qui se compare miles à quelques minutes. Vous pouvez penser ce que "1 mile pour toutes les 8 minutes» ou comme «l'un # 8208-huitième de mile par minute." De toute façon, vous pouvez multiplier par 8 3 car l'exécution de 3 miles prend 3 fois plus longue que la course 1 mile. Car

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    est 24, il devrait prendre 24 minutes à courir trois miles. Cette stratégie repose sur des stratégies pour travailler avec des fractions et des ratios équivalents, qui sont déjà familiers aux étudiants.

  • Croix # 8208-multiplier et diviser: Multipliant 40 par 3 donne 120. (Ceci est la partie transversale # 8208-multiplication.) Diviser 120 par 5 donne 24, de sorte que vous pouvez exécuter 3 miles en 24 minutes.

    Dans cette solution, il est pas du tout évident que les 120 signifie dans le contexte de la course. Quarante minutes fois 3 miles équivaut à 120 miles # 8208-minute? Cela n'a pas de sens. Et puis pourquoi diviser 120 par 5? Sans un sens pour le 120, il est difficile de dire pourquoi vous diviser.

Un élève de septième année typique peut travailler sur la première solution, étant donné le temps de réfléchir. Cette solution est logique, et il est basé sur d'autres choses qu'il connaît bien. Un élève de septième année serait peu probable à venir avec la deuxième solution seul.

Dans une classe de base commune, les enseignants encouragent les élèves à développer des stratégies, comme la première solution, plutôt que de dire des méthodes de résolution des étudiants qui ne font pas de sens pour eux.


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