Résolvez variables et d'équivalence des problèmes en mathématiques de base commun

Sixième année est la première fois que les étudiants en mathématiques tronc commun commencent à résoudre des problèmes en utilisant des variables et la propriété de l'équivalence (spécifiquement, la propriété distributive).

Sommaire

Ils utilisent généralement des variables qui correspondent étroitement à des valeurs qu'ils représentent, de manière s pour longueur de côté, v pour volume, et ainsi de suite. Ils remarquent aussi que certaines expressions - même si elles peuvent sembler tout à fait différent - toujours les mêmes valeurs que l'autre, et ils explorer cette propriété, appelée équivalence.

Résoudre des problèmes en utilisant des variables

Élèves de sixième année sont introduits à des variables (lettres qui représentent des nombres) pour la première fois. Généralement, ils sont des applications concrètes de variables dans lequel les étudiants représentent des relations numériques ou de mesure simples.

Un exemple d'utilisation de variables pour représenter les relations numériques pourrait être exprimant le nombre de roues X 4 que les voituresX ou un nombre inconnu de garçons dans une classe b, un nombre inconnu de filles dans une classe g, et le nombre d'élèves dans la classe b + g.

Un exemple d'utilisation de variables pour représenter les relations de mesure montre le périmètre d'un carré de 4s et l'aire d'un carré comme

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Dans ces deux cas, s représente la longueur du côté de la place, et les étudiants montrent comment utiliser la longueur du côté de calculer l'autre mesure - soit périmètre ou une zone.

Début de l'utilisation de variables en exprimant ces relations dans des scénarios familiers permet aux étudiants d'avoir une idée de la façon dont l'algèbre montre la structure d'une situation, alors que l'arithmétique montre seulement les valeurs individuelles.

Résoudre des problèmes en utilisant la propriété d'équivalence

Les étudiants viennent à la sixième année sachant qu'il ya beaucoup de façons d'écrire la même valeur. Le nombre 459 peut être écrite comme 400 + 50 + 9, par exemple, ou 460 - 1,

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et ainsi de suite. De même, les fractions

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ont tous la même valeur. Les élèves sont habitués à des fractions d'appel équivalent lorsqu'ils ont la même valeur.


Cette idée de même valeur, est étendue en sixième année pour inclure des expressions équivalentes. Deux expressions équivalentes avoir la même valeur à chaque fois que leur variable a la même valeur. Les expressions (4X + 2) et 4X + 8 ont la même valeur que l'autre pour toutes les valeurs de X, ils sont donc équivalentes. Les expressions X + 2 et 2X avoir la même valeur que lorsque X est égal à 2, de sorte qu'ils ne sont pas équivalentes.

En sixième année, les élèves utilisent des exemples simples de la propriété distributive à écrire et à justifier que deux expressions sont équivalentes. Les états de propriété de distribution qui,

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Si vous pensez que des

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70 + 14, alors vous êtes en utilisant la propriété distributive parce

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L'exemple de quatre (X + 2) et 4X + 8 est un exemple de la propriété distributive.


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