Taux, durée et la distance des problèmes sur le PSAT / NMSQT

Vous aurez probablement quelques problèmes taux, durée et la distance sur le PSAT / NMSQT. Ne vous déteste questions dans lesquelles un gars est conduite à l'est à 40 miles à l'heure et un ami est vers l'ouest faire 65? Vous êtes censé savoir où ils se rencontrent et ignorent le fait que dans la vraie vie, ils peuvent simplement appeler les uns des autres et d'expliquer où ils sont.

Mais si vous obtenez l'un de ces problèmes sur le PSAT / NMSQT, au moins vous pouvez le résoudre assez facilement. Rappelez-vous cette formule: Rmangé x TIME = istance (RDT).

Un petit croquis ou un graphique vous aide souvent avec des questions taux / temps / distance.

Voici un exemple. Votre robot trottine le long à un taux de 3 pieds par minute pendant 30 minutes. Le robot de Megabrain zoome à 30 pieds par seconde pour 10 minutes. Comment beaucoup plus loin sera le Voyage de robot de Megabrain que votre robot?

Pour résoudre ce un, essayez un tableau. Les rubriques correspondent aux termes de la formule, Taux x temps = distance. Avant de remplir les cases, cependant, être sûr que tout correspond. Le robot de Megabrain parcourt 30 pieds par seconde. (Attention à ces changements difficiles dans les unités!) Parce que d'une minute a 60 secondes, la vitesse de Megabrain est de 1800 pieds par minute.

Maintenant, vous pouvez remplir le tableau. Commencez avec ce que vous savez:

TauxTempsDistance
Votre robot3 pieds par minute30 minutes
Le robot de Megabrain1800 pieds par minute10 minutes

Maintenant remplir les cases vides. Votre robot va 3 x 30 ou 90 pieds. Le robot se déplace Megabrain 1800 x 10 ou 18.000 pieds.

TauxTempsDistance
Votre robot3 pieds par minute30 minutes90
Le robot de Megabrain1800 pieds par minute10 minutes18.000

Le robot de Megabrain déplace 18.000 - 90 pieds, ou 17,910 pieds plus loin que le vôtre.

Vous pouvez être invité à quelle distance ils sont. Dans l'affirmative, noter qu'ils voyagent dans le même sens ou dans le sens opposé. Dans la même direction, vous soustrayez. Dans la direction opposée, vous ajoutez. (Dessinez-le et vous verrez.)

Prenez la route et essayer ces problèmes:

  1. James et Kat sont debout aux extrémités opposées d'un terrain de football, à 300 pieds de distance les uns des autres. Si Kat marche à une vitesse de 12 pieds par seconde, James promenades à un taux de 8 pieds par seconde, et ils marchent vers l'autre, combien de temps faut-il pour eux de se rencontrer?

    (A) 15 secondes
    (B) 75 secondes
    (C) 2 minutes
    (D) 3 minutes
    (E) 15 minutes
  2. Deux bateaux se rencontrent dans un lac, et après les capitaines partagent sandwichs, la tête dans des directions différentes. Les têtes de bateau à moteur directement à l'est à une vitesse de 36 miles par heure, et le voilier remonte vers le nord à une vitesse de 15 miles par heure. Si les deux bateaux continuer à voyager dans les lignes droites, à quelle distance seront-ils en 2 heures?

    (A) 21 miles
    (B) 39 miles
    (C) 51 miles
    (D) 78 miles
    (E) 100 miles
  3. Alexis marchait à une vitesse de 3 miles par heure pendant 20 minutes, puis arrêté pour parler au téléphone pendant 16 minutes. Après sa conversation téléphonique, Alexis marchait à une vitesse de 5 miles par heure pour le reste de l'heure. Quelle était la vitesse moyenne de Alexis sur l'heure?

    (A) 2 mph
    (B) 2,5 mph
    (C) 3 mph
    (D) 3,5 mph
    (E) 4 mph

Maintenant, vérifiez vos réponses:

  1. UN. 15 secondes

    Vous savez que James et Kat marchent pour le même laps de temps, et vous voulez savoir ce que le temps est, donc pour le moment, il suffit d'appeler t. James va marcher (8 pieds / seconde) x t pieds (taux x temps), et Kat va marcher (12 pieds / seconde) x t les pieds. Ensemble, ils marchent de 300 pieds, de sorte que vous savent que 8t + 12t = 300.


    Additionnez les termes semblables et vous obtenez 20t = 300, et quand vous divisez vous voyez que t = 15. Vous pouvez penser unités en se souvenant que vous êtes divisant 300 pieds par 20 pieds / seconde, ce qui correspond à 15 secondes. Choice (A) est votre réponse.

  2. RÉ. 78 miles

    RTD et triangles rectangles? Tu peux le faire! Dessinez-vous une première image.

    image0.jpg

    Vous savez que chaque bateau se déplace pendant 2 heures, de sorte que vous pouvez utiliser la RDT pour déterminer dans quelle mesure chacun a parcourue: 30 miles pour le voilier et 72 miles de la vedette. Maintenant, tout ce que vous devez faire est d'appliquer le théorème de Pythagore pour déterminer à quelle distance les bateaux sont: 302 + 722 = 2- 900 + 5184 = 2- = 78 miles de distance, Choice (D).

  3. C. 3 mph

    Pour trouver la vitesse moyenne d'Alexis, vous devez d'abord trouver la distance totale parcourue et qu'elle le temps total qu'elle voyageait (ces deux comprennent le temps qu'elle a été arrêtée!). Pour la première partie de son voyage, Alexis a voyagé pendant 20 minutes, ou 1/3 d'heure, à un taux de 3 miles par heure.

    Utilisation de RDT, vous pouvez voir qu'elle a voyagé 1 mile au cours de ces 20 premières minutes. Alexis n'a pas fait de progrès vers l'avant au cours de sa conversation téléphonique, de sorte que vous savez qu'elle a passé les 36 premières minutes aller 1 mile. Dans les 24 minutes restantes (60 - 36 = 24 minutes) de l'heure, Alexis marchait à une vitesse de 5 miles par heure.

    24 minutes sur 60 est la même que 2/5 d'heure. Utilisation de RDT, (2/5) x 5 = 2 miles de Voyage au cours des 24 dernières minutes, pour un total de 3 miles en 60 minutes. Cela rend la vitesse moyenne d'Alexis 3 miles par heure, Choice (C).


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