Préparation ASVAB: avis algèbre

Vous rencontrerez des problèmes d'algèbre sur le ASVAB. Problèmes d'algèbre sont des équations, ce qui signifie que les quantités des deux côtés du signe égal sont égaux - ce sont les mêmes: 2 = 2, 1 + 1 = 2, et 3 - 1 = 2. Dans tous ces cas, les quantités sont les mêmes sur les deux côtés du signe égal. Alors si X

Sommaire

= 2, alors X est 2 parce que le signe égal dit.

Variables

La plupart des équations algébriques impliquent l'utilisation d'une ou plusieurs variables. UN variable est un symbole qui représente un nombre. Habituellement, des problèmes d'algèbre utilisent des lettres telles que n, t, ou X pour les variables. Dans la plupart des problèmes d'algèbre, votre objectif est de trouver la valeur de la variable. Dans l'équation, X + 4 = 60, vous seriez essayez de trouver la valeur de X en utilisant plusieurs différentes règles utiles de l'algèbre.

Selon les règles de l'algèbre

Algèbre a plusieurs règles ou des propriétés qui - lorsqu'il est combiné - vous permettent de simplifier les équations. Certains (mais pas tous) des équations peut être simplifié à une solution complète:

  • Vous pouvez combiner les termes semblables. Cette règle signifie ajoutant ou en soustrayant des termes avec des variables du même genre. L'expression 4X + 4X simplifie à 8X. 2y + y est égal à 3y. L'expression 13-7 + 3 simplifie à 9.

  • Vous pouvez utiliser la propriété distributive de supprimer des parenthèses autour de la différence de conditions.

  • Vous pouvez ajouter ou soustraire une valeur aussi longtemps que vous le faites pour les deux côtés de l'équation.

  • Vous pouvez multiplier ou diviser par un nombre quelconque (sauf 0) aussi longtemps que vous le faites pour les deux côtés de l'équation.

Combinant les termes semblables

Une des façons les plus courantes pour simplifier l'expression est de combiner des termes semblables. Termes numériques peuvent être combinées, et tous les termes ayant la même partie variable peuvent être combinés.

Prenez, par exemple, l'expression 5X + 3 + 3X - 6y + 4 + 7y.

En algèbre, lorsque deux ou plusieurs variables sont multipliés, il est de tradition de placer les variables côté de l'autre et omettre le signe de multiplication: un X b = ab. La même règle vaut pour les variables multiplié par le nombre: 4 x y = 4y.

5X et 3X sont des termes semblables. Il en est de -6y et 7y. 3 et 4 sont également des termes semblables parce qu'ils sont des numéros sans variables. Donc, combinant les termes comme, vous avez

5X + 3X = 8X

-6y + 7y = 1y (ou juste y)

3 + 4 = 7

En combinant les termes tels que, l'expression 5X + 3 + 3X - 6y + 4 + 7y simplifie à 8X + y + 7.

En utilisant la propriété distributive

Vous pensez que la combinaison de termes similaires est assez cool, mais que faire si vous avez contrairement termes figurant entre parenthèses? Ne pas l'ordre des opérations nécessitent de traiter avec des termes entre parenthèses en premier? En effet, il le fait, et qui est où la propriété distributive entre en jeu.

un(b + c) = ab + un C. Par exemple, 6 (3 + 4) est mathématiquement la même que (6 x 4) + (6 x 3).

En appliquant le même principe à l'algèbre, la propriété distributive peut être très utile pour se débarrasser de ces satanés parenthèses:

4 (X + y) = 4X + 4y

Utilisation addition et la soustraction

Vous pouvez utiliser addition et la soustraction pour obtenir tous les termes avec les variables d'un côté d'une équation et tous les termes numériques sur l'autre. Voilà une étape importante dans la recherche de la valeur de la variable.


L'équation 3X = 21 a seulement la variable sur un côté et seulement un certain nombre d'autre part. L'équation 3X + 4 = 25 ne fait pas.

Vous pouvez ajouter et soustraire un nombre aussi longtemps que vous le faites pour les deux côtés de l'équation. Dans ce cas, vous voulez vous débarrasser de la numéro 4 sur le côté gauche de l'équation. Comment faites-vous le 4 disparaissent? Il suffit de soustraire 4 de celle-ci:

3X + 4 - 4 = 25 - 4

L'équation simplifie à 3X = 21.

Utilisation de multiplication et de division

Les règles de l'algèbre vous permettent également de multiplier et diviser les deux côtés de l'équation par un nombre quelconque sauf zéro. Disons que vous avez une équation qui lit 3X = 21, ou 3 fois X equals 21. Vous souhaitez trouver la valeur de X, pas trois fois X.

Qu'advient-il si vous divisez un nombre par lui-même? Le résultat est égal à 1. Par conséquent, pour modifier 3X à 1X (ou X), Diviser les deux côtés de l'équation par 3:

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Mais que faire si l'équation étaient

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Que feriez-vous alors?

Si vous multipliez toute fraction par son inverse, le résultat est 1. Rappelez-vous, une réciproque est une fraction retournée à l'envers.

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Rappelez-vous de multiplier les deux côtés de l'équation par 3/2.

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