Loi truc pour équations du second degré: comment trouver rapidement l'emplacement de sommet d'une parabole

Pour gagner du temps pour la représentation graphique d'une fonction quadratique sur le test ACT Math, vous pouvez trouver rapidement l'emplacement du sommet de la parabole par rapport à la y-axe. Il suffit d'utiliser l'astuce simple suivante basée sur les variables un et b (dans les termes hache2 et bx):

  • Lorsque les signes de un et b sont les mêmes (soit les deux à la fois positif ou négatif), les quarts de graphique à gauche. Autrement dit, le sommet de la parabole est à la gauche de la y-axe.

  • Lorsque les signes de un et b sont différents (l'un est positif et l'autre est négative), les quarts de graphique à droite. Dans ce cas, le sommet de la parabole se trouve à droite de la y-axe.

Un bon moyen mnémotechnique pour se souvenir de cette règle est que le mot même et le mot gauche les deux ont quatre lettres.

Exemple

Une fonction quadratique y = hache2 + bx + c traverse la X axe à X = 4 et X = -2. Lequel des éléments suivants doit être vrai?

image0.jpg

Au premier coup d'œil, vous pouvez penser que cette question difficile est même pas répondre. Un croquis rapide vous montre que beaucoup de différentes paraboles pourrait correspondre à cette description:

image1.jpg

La seule chose que vous savez pour sûr est que le sommet de la parabole est horizontalement au milieu de ces deux points, il est donc quelque part sur la ligne X = 1. Ainsi, la parabole (quoi il ressemble) est décalée vers la droite, de façon un et b avoir différents signes. Ainsi un ne égale b, Faire le choix de la réponse correcte (C).


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