Résoudre les problèmes de mots de loi en utilisant un système d'équations

Résoudre les problèmes de mots est l'une des raisons les plus courantes d'utiliser un système d'équations. Par exemple, certains problèmes de mot dans le test ACT Math qu'il serait difficile d'approcher en utilisant une seule variable sont relativement faciles lorsque vous utilisez plus d'une variable.

UN système d'équations est un ensemble de deux ou plusieurs équations qui comprennent deux ou plusieurs variables. Pour résoudre un système d'équations, vous avez besoin d'une équation pour chaque variable dans le système. Cela signifie généralement deux équations et deux variables.

Exemple

Dorian et Micah ont été économiser de l'argent à partir de leur emploi d'été. Si Dorian eu deux fois plus d'argent et Micah eu la moitié autant, ensemble, ils auraient 2075 $. Et si Micah eu deux fois plus d'argent et Dorian eu la moitié autant, ensemble, ils auraient 2.300 $. Combien d'argent ont Dorian?

(A) 800 $

(B) 850 $

(C) 900 $

(D) 950 $

(E) 1,000 $

Vous pouvez résoudre ce problème en utilisant une seule variable, mais cette approche serait difficile et entraînerait probablement une erreur le long du chemin. Au lieu de cela, utiliser deux variables, laissant l'argent de l'égalité et de Dorian m l'argent de l'égalité de Micah. Mettre en place deux équations comme suit:

image0.jpg

Pour éliminer les fractions, multiplier ces deux équations en 2:

image1.jpg

Ce système d'équations est facile à résoudre en utilisant la substitution. Commencer en isolant m dans la première équation:

m = 4150 - 4

Maintenant substituer 4150 - 4 pour m dans la deuxième équation, puis résoudre pour :

image2.jpg

Dorian a 800 $, de sorte que la bonne réponse est Choice (A).


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