Stratégies pour résoudre les équations de loi avec des variables supplémentaires

Quelques équations sur le test ACT Math peuvent inclure une ou plusieurs des variables supplémentaires. De façon générale, quand une équation a plus d'une variable, vous ne pouvez pas résoudre. En conséquence, dans la plupart des cas, il faut résoudre l'équation en fonction des autres variables - qui est, isoler une variable sur un côté de l'équation.

Sommaire

Exemple 1

Dans l'équation 2pq + 5QR = 3pr, quelle est la valeur de p en terme de q et r?

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Pour répondre à cette question, isoler p sur un côté de l'équation. Commencez en déplaçant tous les p termes d'un côté:

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Maintenant factoriser p sur le côté droit de l'équation:

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Diviser les deux côtés par 3r - 2q:

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Donc, la bonne réponse est Choice (E).

Parfois, quand une équation a plus d'une variable, une variable gouttes de l'équation (surprise!), Vous permettant de résoudre pour la variable restante. Consultez l'exemple ci-dessous pour voir comment.

Exemple 2

Quelle est la valeur de X dans l'équation 3 (X + 4y) = 6 (2y + 5)?

(F) 10

(G) 14

(H) 17

(J) 23

(K) ne peut pas être déterminé à partir de l'information donnée

À première vue, l'équation ne semble pas résoluble. Mais ne soyez pas trop prompts à sauter à cette conclusion. Vous pouvez, en effet, de résoudre ce problème. Commencez par la distribution pour supprimer les parenthèses:

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Maintenant soustrayez 12y des deux côtés de l'équation:

3X = 30

Comme par magie, la y terme a abandonné, vous laissant avec une équation que vous pouvez facilement résoudre:

X = 10

La bonne réponse est Choice (F).

Enfin, vous pouvez parfois résoudre une équation avec des variables supplémentaires pour une expression qui inclut les deux variables.

Exemple 3

Si

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quelle est la valeur de X - y?


(A) -2

(B) -1

(C) 1

(D) 2

(E) 4

Cette équation ne peut être résolue pour soit X ou y. Cependant, vous pouvez isoler l'expression X - y sur un côté de l'équation de répondre à la question. Commencez en multipliant les deux côtés par y - 1:

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Maintenant distribuer sur le côté droit de l'équation:

2X - 4 = 2y - 2

Isoler le X et y termes sur un côté de l'équation:

image7.jpg

Factoriser un 2 de chaque terme sur le côté gauche:

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Diviser les deux côtés par 2:

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Donc, la bonne réponse est le choix (C).


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