Résoudre un système d'équations sur la TI-83 Plus

Vous pouvez utiliser le plus calculatrice TI-83 graphique de résoudre un système d'équations. Trois matrices sont associés à un système d'équations linéaires: la matrice de coefficients, la matrice de la solution, et la matrice augmentée.

Par example, UN, B, et C, sont (respectivement) la matrice de coefficients, la matrice de la solution, et la matrice augmentée pour ce système d'équations:

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Systèmes d'équations linéaires peuvent être résolus en mettant d'abord la matrice augmentée du système en forme réduite de Gauss. La définition mathématique de la forme réduite de Gauss est pas important ici. Il est tout simplement une forme équivalente du système original d'équations, qui, une fois convertis à un système d'équations, vous donne les solutions (le cas échéant) au système d'origine des équations.

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Par exemple, lorsque la matrice échelonnée réduite est converti en un système d'équations, il donne les solutions X = -3, y = 3, et z = 9. La matrice convertit au système X - z = 0 et y - z = -2. Cette disposition indique que le système a un nombre infini de solutions - à savoir, toutes les solutions dans lesquelles X = z et y = z - 2, où z est un nombre réel.

La troisième photo illustre un système qui n'a pas de solution - la dernière ligne de la matrice dit que 0 = 1, ce qui est évidemment impossible!

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Pour résoudre un système d'équations, procédez comme suit:

  1. Définir la matrice augmentée dans l'éditeur de Matrix.

    Vous pouvez définir les coefficients et solutions matrices pour le système d'équations, puis augmenter ces matrices pour former la matrice augmentée.

  2. Appuyez sur [2] [MODE] pour accéder à l'écran d'accueil.

  3. Appuyez

    image3.jpg

    Vous pouvez également sélectionner le rref commande en appuyant sur

    image4.jpg

    appuyant plusieurs fois

    image5.jpg

    jusqu'à ce que le curseur se trouve à côté de la rref commande, puis en appuyant sur [ENTRER].

  4. Entrez le nom de la matrice puis appuyez sur [)].

    Pour entrer le nom de la matrice, appuyez sur [2] [X-1] et entrez le numéro du nom de la matrice. (Sur la TI-83, appuyez sur [MATRX].)

  5. Appuyez sur [ENTRER] pour mettre la matrice augmentée en forme réduite de Gauss.

  6. Pour trouver les solutions (le cas échéant) au système d'origine des équations, convertir la matrice échelonnée réduite à un système d'équations.


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