Comment faire pour résoudre un système d'équations sur la TI-84 Plus

Les matrices sont l'outil idéal pour les systèmes d'équations (plus le mieux) résoudre. Heureusement, vous pouvez travailler avec des matrices sur votre TI-84 Plus. Tout ce que vous devez faire est de décider quelle méthode vous souhaitez utiliser.

Sommaire

UN-1* Méthode de résolution un système d'équations B

Qu'est-ce que le A et B représentent? Les lettres A et B sont capitalisés parce qu'ils se réfèrent à des matrices. En particulier, A est la matrice de coefficients et la matrice B est constante. En outre, X est la matrice variable. Peu importe la méthode que vous utilisez, il est important d'être en mesure de convertir dans les deux sens à partir d'un système d'équations à la forme de la matrice.

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Voici une brève explication de l'endroit où cette méthode vient. Tout système d'équations peut être écrit sous la forme de l'équation de matrice, A * X = B. En pré-multiplication de chaque côté de l'équation par A-1 et en simplifiant, vous obtenez l'équation X = A-1 * B.

Utilisation de la calculatrice pour trouver un-1 * B est un morceau de gâteau. Il suffit de suivre ces étapes:

  1. Saisissez la matrice de coefficients, A.

    Appuyez sur [ALPHA] [ZOOM] pour créer une matrice à partir de zéro ou appuyez sur [2] [X-1] Pour accéder à une matrice mémorisée. Voir le premier écran.

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  2. Appuyez sur [X-1] Pour trouver l'inverse de la matrice A.

    Voir le deuxième écran.

  3. Saisissez la matrice constante, B.

  4. Appuyez sur [ENTRER] pour évaluer la matrice variable X.

    La matrice variable indique les solutions: X = 5, y = 0, et z = 1. Voir le troisième écran.

Si le déterminant de la matrice A est égal à zéro, vous obtenez le Erreur: matrice singulière Message d'erreur. Cela signifie que le système d'équations a soit pas de solution ou de solutions infinies.

Augmenter matrices méthode pour résoudre un système d'équations

Augmenter deux matrices vous permet d'ajouter des une matrice à une autre matrice. Les deux matrices doivent être définis et ont le même nombre de lignes. Utiliser le système d'équations pour augmenter la matrice de coefficients et la matrice constante.

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Pour augmenter deux matrices, suivez ces étapes:

  1. Pour sélectionner la commande Augment dans le menu MATRX MATH, appuyez sur

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  2. Entrez la première matrice et appuyez sur [,] (voir le premier écran).

    Pour créer une matrice à partir de zéro, appuyez sur [ALPHA] [ZOOM]. Pour accéder à une matrice mémoire, appuyez sur [2] [X-1].

  3. Entrez la deuxième matrice et appuyez sur [ENTRER].

    Le deuxième écran affiche la matrice augmentée.

  4. Rangez votre matrice augmentée en appuyant

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    La matrice augmentée est stocké en tant que [C]. Voir le troisième écran.

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Systèmes d'équations linéaires peuvent être résolus en mettant d'abord la matrice augmentée du système en forme réduite de Gauss. La définition mathématique de la forme réduite de Gauss est pas important ici. Il est tout simplement une forme équivalente du système original d'équations, qui, une fois convertis à un système d'équations, vous donne les solutions (le cas échéant) au système d'origine des équations.


Pour trouver la forme échelonnée réduite d'une matrice, suivez ces étapes:

  1. Pour faire défiler les rref (fonction dans le menu MATRX MATH, appuyez sur

    image7.jpg

    et utilisez la touche flèche vers le haut. Voir le premier écran.

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  2. Appuyez sur [ENTRER] pour coller la fonction sur l'écran d'accueil.

  3. Appuyez sur [2] [X-1] Et appuyez sur [3] pour choisir la matrice augmentée vous avez stocké.

  4. Appuyez sur [ENTER] pour trouver la solution.

    Voir le deuxième écran.

Pour trouver les solutions (le cas échéant) au système d'origine des équations, convertir la matrice échelonnée réduite à un système d'équations:

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Comme vous le voyez, les solutions pour le système sont X = 5, y = 0, et z = 1. Malheureusement, tous les systèmes d'équations ont pas de solutions uniques, comme ce système. Voici des exemples des deux autres cas que vous pouvez voir dans la résolution de systèmes d'équations:

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Consultez les solutions de matrice échelonnée réduite à la systèmes précédents dans les deux premiers écrans.

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Pour trouver les solutions (le cas échéant), convertir les matrices rangée échelonnée réduite à un système d'équations:

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Étant donné que l'une des équations dans la première simplifie système de 0 = 1, ce système n'a pas de solution. Dans le second système, l'une des équations simplifie à 0 = 0. Ceci indique le système a un nombre infini de solutions qui sont sur la ligne X + 6y = 10.


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